误差的基本概述

误差的基本概述

测得值与真实值的差，就是误差。

随着科学技术的日益发展和人们认识水平的不断提高，误差控制的愈来愈小，但终究不能消除误差。

误差存在具有必然性和普遍性。

为了充分认识并进而减小或消除误差，必须对测量过程和科学实验中始终存在的误差进行研究。

研究误差的意义：

（1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差。

（2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近真值的数据。

（3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。

误差的定义及表示法：

所谓误差就是测得值与被测量的真值之间的差，

误差=测得值-真值

某量值的测得值与真值之差为绝对误差，通常简称误差。

绝对误差=测得值-真值

【注】：绝对误差可正可负。

相对误差：

绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差。

相对误差=（绝对误差）/（真值）

=（绝对误差）/（测得值）

由于绝对误差可正可负，因此相对误差也可能可正可负。

引用误差：

所谓引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值得相对误差，

引用误差=示值误差/测量范围上限

在仪器全量程范围内有多个刻度点，每个刻度都有相应的引用误差，其中绝对值最大的引用误差称为仪器的最大引用误差。

例：某台标称示值范围为0~150V的电压表，在示值为100V处，用标准电压表鉴定得到的电压表实际示值是99.4V，求使用该电压表在示值为100V时的绝对误差、相对误差和引用误差？

解：由公式得

绝对误差=100V-99.4V=0.6V

相对误差=(0.6V/99.4V)*100%=0.6%

引用误差=（100-99.4V）/150*100%=0.4%

在测量过程中，误差的来源主要有：

测量装置误差、环境误差、方法误差、人员误差。

按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差、粗大误差。

系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。

随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。

粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果。

精度：

反映测量结果和真值接近程度的量，通常称为精度；

可用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。

精度可分为：

（1）准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。

（2）精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。

（3）精确到：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。