补集是如何定义和表示的呢

补集是如何定义和表示的呢

补集是如何定义和表示的呢?

1、在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

相对补集和绝对补集是有些不同的。

2、补集一般指绝对补集

设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在U中的绝对补

写作∁UA。

3、相对补集

若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，写作B-A= { x| x∈B且x∉A}

4、全集和补集

全集是一个相对的概念，是包含所研究问题中所涉及的所有元素，补集只相对于相应的全集而言。

比如：我们在整数范围内研究问题，则Z为全集，而当问题拓展到实数集时，则R为全集，补集也只是相对于此而言。