诱导公式的记忆方法

诱导公式的记忆方法

诱导公式是高中数学中三角函数的基础，是之后学习的重中之重，必须熟练地掌握。然而看似简单的形式却很容易记混，其实它们之间都有一定的规律，掌握其中的技巧对记忆这些公式将大有帮助。

既然是对于诱导公式的记忆，首先就应该知道什么是诱导公式，下图中列出了所有的六组共36个公式。

以上六组公式中，可以分为两类来理解和记忆，前五组的函数名都没发生变化，第六组的函数名变成了对应的余函数，至于正负号还需另行确定。首先要确定的是各个函数在不同象限的正负号，如图所示。

如果上边的图不好记，可以借助函数图像来记忆，在哪个象限，是正是负一目了然，无需死记。只要知道函数是什么样的就可以了。

第一组公式的含义是角度转了360度的整数倍，最后还是与自身重合，因此函数名不变，正负也不会变，即第一象限和第一象限比较，符号不变。

第二组公式相差180度，也就是第一象限和第三象限比较，符号是相同的就是正，符号不同就是负。例如正弦函数在第一象限为正，第三象限为负，所以变换之后有一个负号。

第三组公式是变成相反数后再转180度，也就是第一象限和第二象限的正负号作比较。

第四组公式是变成相反数后再转360度，也就是第一象限和第四象限的符号作比较。

第五组是变成相反数，与第四组其实是一回事。

第六组的公式函数名发生了变化，是因为转的角度不再是180或360，而是90度或270度。这种类型的公式有一个口诀：奇变偶不变，符号看象限。形如kπ/2±α的角，如果k是奇数，变换之后函数名变化，如果k是偶数，函数名不变；将α看做锐角，看kπ/2±α在哪个象限，那么就是那个象限的符号。