反函数怎么求

反函数怎么求

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

示例：求y=2x的反函数

用y把x表示出，得到x= g(y)即x=1/2y，再将x和y互换位置得到y= g(x)，即y=1/2x，就是所求的反函数。

扩展资料

在求解反函数时，需要特别注意反函数的定义域值域与原函数的定义域值域是相反的。

此外，在求解之前可以关注函数的奇偶性，大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

参考资料百度百科-反函数