数学问题 因式分解------- 十字相乘法

数学问题 因式分解------- 十字相乘法

十字相乘为何总弄不懂？

因式分解 X2+4xy+3y2

X2左边的系数是1，可看作是1*1 写成叉左边的样子

3y2左边的系数是3，可看作是1*3，写成叉右边的样子

用左上方乘以右下方得出一个数

再用左下方乘以右上方得出一个数

两个数相加只要能得出中间项4xy的系数4即可

写成如下所示

最后写成（左上+右上）*（左下+右下）

即原式=（x+y）*（x+3y）

因式分解3a2-8ab+4b2

a2左边的系数是3，可看作是1*3 写成叉左边的样子

4b2左边的系数是4，可看作是（-2）*（-2），写成叉右边的样子，因为要凑成中间项-8ab的系数-8

用左上方乘以右下方得出一个数

再用左下方乘以右上方得出一个数

两个数相加只要能得出中间项-8ab的系数-8即可

写成如下所示

最后写成（左上+右上）*（左下+右下）

即原式=（a-2b）*（3a-2b）

因式分解3p2+9pq+6q2

首先先提出公因式3，变成如下所示：

再运用十字相乘的方法计算

综合运用各种方法，灵活掌握十字相乘的技巧，才能在计算中使用起来