手动开根号方法

手动开根号方法

学习生活中，经常会遇到开根号的情况，而如果身上没有带有开根号功能的计算器有怎么办呢？这里给大家展示一种类似出发算式的手动开根号的方法，以备不时之用。附带的图片是我这次讲解的范例：

以上图第一个式子为例，解答：（由于整个过程很麻烦，所以要耐心看完）

将数字以两位数一组分开，即将85264拆分为8-52-64。后面的步骤也就和出发没什么区别了：试商。

开方以一组为一个单元，先看8。在个位数中，2的平方为4，小于8；3的平方为9，大于9；于是选2为商，结果便是商2，将2的平方4写在8的下方，然后余4。第一幅图中第一道横线下的4就是余数这里的余数4。

下面说说商的第二位怎么定。把上次余数4与第二组的52合并（即452）作为第二轮的被除数。

将第一步的商2，乘以20（20是个固定值，不随商变化，以后都要乘以20），也就是40，取4作为第二轮被除数的十位数，而除数的个位数的确定需要试商：49*9=441小于452，可以。所以确定被除数的个位数为9，现在确定了第二轮的被除数为49。将9写在52的上面。452-49*9=11

下面确定商的第三位。把上次余数11与第三组的64合并（即1164）作为第三轮的被除数。

将上两步确定的商29，乘以20（20是个固定值，不随商变化，以后都要乘以20），也就是580，取58作为第三轮被除数的百位数和十位数，除数的个位数的确定需要试商：582*2=1164不大于1164，而583*3=1749大于1164，故不用583而采用582。所以确定被除数的个位数为2，现在确定了第三轮的被除数为582。将2写在64的上面。1164-582*2=0。完毕。

整个过程最重要的一点：保证商的个位数与除数的个位数相同。

第二个式子包含了不能被正好开根号和涉及小数的问题：

同样，两位一组。但是对于小数，要以小数点为分界线，分别向两侧以两位为一组，所以12.5被分成12-小数点-50。

确定商的第一位。此时被除数为12，个位数中3的平方刚好小于12，而4的平方大于12，故取商为3。12-3*3=3，余数为3。

确定商的第二位。将上一步的余数3与第二组50合并（即350）作为被除数。商3*20=60，取6作为此次除数的十位数，而除数的个位数需要试商：65*5=325小于350,66*6=396大于325舍去，故商的第二位和除数的个位数为5，即商为3.5，除数为65。350-65*5=25。

确定商的第三位。这一步需要借位，因为50之后没有数了，若要进行下去，则在上一步的余数25后面补两个0（即2500）作为被除数。将上两步得到的商35乘以20，得70，取7作为这次除数的十位数，除数的个位数和商的第三位采用以上方法进行试商即可。。。。。。

如此重复这一过程，直到开到你想达到的小数位数为止。若整数开根号，其开到小数部分时亦按照上述小数开根号办法进行。

如果被开方数既含整数又含小数，例如5146253.21536，则按以下规则分隔开进行：5,14,62,53.21,53,6那么商的第一位就是2，也就是最后开出的结果应该是200多，知道为什么了吧？还是不会的话，重复看上面的讲解