用Matlab曲面拟合工具箱curve fitting曲面拟合

用Matlab曲面拟合工具箱curve fitting曲面拟合

在使用Matlab软件时，对于曲面拟合来说，有两种方式，其一是编写程序代码，其二是利用Curve fitting工具箱进行。本例通过一个多项式拟合的小试验，向您介绍利用curve fitting工具箱进行曲面拟合的一般步骤。

在新建的脚本文件编辑框键入以下代码

clear

clc

%产生数据

x=-20:2:20;

y=-20:2:20;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=3*X.^3-4*X+2*Y.^4+3*Y^3;

mesh(X,Y,Z)

待拟合的曲面形状为

首先，在APP选项框中打开Curve fitting工具。工具位置如图所示

单击curve fitting之后，打开页面结果如下

单击X data选框，选择待拟合的数据X

单击Y data选框，选择待拟合的数据Y

单击Z data选框，选择待拟合的数据Z

输入待拟合数据之后，系统会根据默认的选项进行自动拟合，不过，这一般并不符合我们的需求。

因此，需要我们自己选择合适的拟合方法。本案例中，我们已知待拟合的曲面为多项式，因此可以直接选择。如果未知拟合类型，则根据拟合结果进行调整。

选择合适的多项式拟合系数，如下

判断一个拟合方法是否合适的主要依据是拟合之后的SSE(和方差、误差平方和), MSE(均方差、方差), RMSE(均方根、标准差), R-square(确定系数)等是否符合要求。

本例中，从图中可以看出，各评价指标均有较高精度