数列求和的七种方法及公式

数列求和的七种方法及公式

数列求和的七种方法及公式

等差数列求和：

步骤：（1）找到该数列的首项a1和公差d（公差是数列中相邻两项构成的等差差值）；（2）计算项数n；（3）用公式Sn=n(a1+an)/2计算求和结果；（4）把结果赋值给S，计算完成。公式：S=n(a1+an)/2

等比数列求和：

步骤：（1）找到数列的首项a1和公比q；（2）计算项数n；（3）用公式Sn=a1(1-qn)/(1-q)求和；（4）把计算结果赋值给S，求和完成。公式：S=a1(1-qn)/(1-q)

求一般项数列求和：

步骤：（1）找到数列的首项a1、公差d和项数n；（2）用公式Sn=n/2[a1+(n-1)d]求和；（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：Sn=n/2[a1+(n-1)d]

三角形数求和：

步骤：（1）求出数列的第一项a1；（2）用公式Sn=n(n+1)a1/2求和；（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：Sn=n(n+1)a1/2

公比级数求和：

步骤：（1）找出数列的首项a1和公比q；（2）求出级数的和Sn；（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：Sn=a1/(1-q)

数列的偶数项求和：

步骤：（1）找出数列的首项a1、公差d和偶数项；（2）用公式St=2(a1+an-2d)求和；（3）将计算结果赋值给S，求和完成。公式：St=2(a1+an-2d)

数列的奇数项求和：