火爆打三个数字
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猜数字(又称 Bulls and Cows )是一种古老的的密码破译类益智类小游戏,起源于20世纪中期,一般由两个人或多人玩,也可以由一个人和电脑玩。
猜三分之二”游戏不存在一个严格的必胜策略,然而存在一个纳什均衡(非合作博弈均衡点。假设所有人信息不互通,都是绝对理性的,并且知道其它所有人都是绝对理性的)。事实上,其纳什均衡收敛到0和1之间,因此最理性的方式是猜测0或1。
求解猜数字游戏的策略通常有两个目标:一是保证在猜测次数材敏限制下赢得游戏,二是使用尽量少的猜测次数。第一个目标追求的是最坏情况下的猜测次数最少,第二个目标追求的是平均情况下猜测次数最少。对于某些数码和数位的规则组合,这两个目标不能同时实现。
例如,对于4个数位、6个数码的 Mastermind 游戏,平均猜测次数最少的策略需要平均 4.340 次,但最坏需要6次猜测;如果限制猜测次数最多为5次,则平均猜测次数最少的策略需要平均 4.341 次。