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切割线定理证明

2024-09-09 01:02:04 编辑:zane 浏览量:559

切割线定理证明

的有关信息介绍如下:

切割线定理证明

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

简介有点难看懂,这里讲的通俗一点:如图:在圆O外一点A作圆O的切线AC和割线BD,则有AC²=AB*AD

证明:连接BC、DC,根据弦切角定理,(我之前发过这个定理的证明),∠CDB=∠BCA,由于∠A=∠A,所以△ACD∽△ABC

所以AC:AB=AD:AC

所以AC²=AB*AD

得证

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