线性规划问题定理

线性规划问题定理

线性规划的几个定理

定理一，若线性规划问题存在可行域，则其可行域是凸集。证明过程如图

引出定理为，线性规划问题的可行解为基可行解的充要条件是它的正分量所对应的系数列向量是线性独立的。证明过程如图

定理二，线性规划问题的基可行解对应于可行域的顶点。证明如图

引出定理为，k是有届凸集，则x可表示为k顶点的凸集合

定理三，可行域有届，线性规划问题的目标函数一定可以在可行域顶点达到最优