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哪个杯子先装满水的问题

2024-10-30 14:22:11 编辑:zane 浏览量:524

哪个杯子先装满水的问题

的有关信息介绍如下:

哪个杯子先装满水的问题

最近网上有一道题(如图),起初只是觉得出题人无聊。今天闲的没事干,决定分析一下,请各位看官批评指正。

1.为了解这道题,我们要先设几个常用量,以便后续引用:

(1)水龙头的水流量设为Q1;

(2)1号水杯左侧管子的流量设为Q2;

(3)1号水杯右侧管子的流量设为Q3;

(4)2号水杯右侧管子的流量设为Q4;

(5)7号水杯的破洞流量设为Q5。

2.另外,为了使题目受外界因素最小,我们还要假设:

(1)水流量足够;

(2)水流时间足够长;

(3)所有的水管的直径完全相同且均一;

(4)所有杯子的容积一样大(虽然原图中,目测容积似乎不一样大);

(5)整个解题过程中,杯子、水等所受的来自外界的力完全不变(如重力、风力、气压等)。

好了,如果你认为没有问题的话,我们可以开始了。

假设1:Q1

结果:

肯定会接满的:3号;

可能会接满的:4号、5号;

不会被接满的:1号、2号、6号、7号。

假设2:Q2

结果:

肯定会接满的:3号;

可能会接满的:4号、5号;

不会被接满的:1号、2号、6号、7号。

假设3:Q2Q5

结果:

肯定会接满的:3号、7号;

可能会接满的:4号、5号;

不会被接满的:1号、2号、6号。

先接满的:3号。

假设4:Q2Q4且Q4

结果:

肯定会接满的:2号、3号;

可能会接满的:4号、5号、6号;

不能被接满的:1号;

无法判断的:7号(搞不清楚2号溢出的水是否足够多,而且刚好能流到7号杯中,因素很多,所以无法判断)。

先被接满的:3号。

假设5:Q2Q4且Q4>Q5

结果:

肯定会接满的:2号、3号、7号;

可能会接满的:4号、5号、6号;

不能被接满的:1号。

先被接满的:3号。

假设6:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3

结果:

肯定会接满的:1号、3号;

可能会接满的:4号、5号;

不会被接满的:2号、6号、7号。

先被接满的:如Q1Q2+Q3,则1号先满。

假设7:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3Q5

结果:

肯定会接满的:1号、3号、7号;

可能会接满的:4号、5号;

不会被接满的:2号。

先被接满的:如Q1Q2+Q3,则1号先满。

假设8:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4

结果:

肯定会接满的:1号、2号、3号;

可能会接满的:4号、5号、6号;

不会被接满的:7号。

先被接满的:如Q1Q2+Q3,则1号先满。

假设9:Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4>Q5

结果:

肯定会接满的:1号、2号、3号、7号;

可能会接满的:4号、5号、6号。

先被接满的:如Q1Q2+Q3,则1号先满。

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