100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，求大，小和尚各有多少人

100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，求大，小和尚各有多少人

大和尚有25人，小和尚有75人。可以通过二元一次方程求解：

设大和尚有X个人，小和尚有Y个人，则根据题设可得二元一次方程组为：

根据人数所得关系式为：X+Y=100;

根据馒头个数所得关系式为：3X+Y/3=100

组成方程组：

X+Y=100 ①

3X+Y/3=100 ②

将①*3-②得：8Y/3=200,解得Y=75，即小和尚有75人；

任意选一个方程式，将Y=75代入可得X的值，选方程式①，则有：X+75=100，解得X=25。

即大和尚有25人，小和尚有75人。

扩展资料：

二元一次方程解法

1、代入法解二元一次方程组

将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2、加减消元法解二元一次方程组

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。