奇函数的性质

奇函数的性质

1、图象关于原点对称。

2、满足f(-x)=-f(x)。

3、关于原点对称的区间上单调性一致。

4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0。

5、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0，这样的函数有无数个。

6、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

扩展资料：

奇函数的发展：

1、欧拉最早定义

若用-x代替x，函数保持不变，则称这样的函数为偶函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。

2、欧拉拓展概念

1748年，欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》，将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章，他给出了函数的定义、对函数进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函数：偶函数和奇函数。