阴影部分面积怎么求
的有关信息介绍如下:第一种方法:观察分析法求阴影部分的面积。
观察能力对于求阴影部分的面积起着很重要的作用,通过观察、分析阴影部分与图形各部分之间的关系,根据所给的信息,直接求出阴影部分的面积。
利用观察分析法求阴影部分面积时,不需要对图形做任何改变,只要找出阴影部分与图形各部分之间的联系即可。
例如:求下图中阴影部分的面积。
分析:首先,用长方形的面积减去以6厘米为半径四分之一圆(也就是图中图①与图②的和)的面积,得到图③的面积。
再用以10厘米为半径四分之一圆的面积减去图③的面积,就可以得到阴影部分的面积。
第二种方法:借助辅助线求阴影部分的面积。
如果不能直接求出阴影部分的面积,那么,就需要考虑用添加辅助线。
添加辅助线的通常有三个目的,其一,把图形补充完整;其二,把图形分成几个基本图形;其三,补充图中缺失的线段。
例1:如图,两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。
分析:当我们无法求出图中阴影部分的面积的时候,就需要添加一条辅助线,把图形补充完整,就得到一个大的长方形,长是10+6=16厘米,宽是10厘米,面积是16×10=160平方厘米。
长方形的上部分是一个梯形,上底是10-6=4厘米,下底是10厘米,高是10+6=16厘米,其面积是(4+10)×16÷2=112平方厘米。
求图形①的面积时,用正方形的面积减去四分之一圆的面积,6×6-3.14×6×6÷4=7.74平方厘米。
所以,阴影部分的面积是:160-112-7.74=40.26平方厘米。