驻波公式怎么计算

驻波公式怎么计算

本文介绍驻波的计算公式和计算方法，适用于所有的大学物理课程教学。

驻波是两列频率相同波的干涉产生的，而且还要满足一定的条件去干涉才行。先假设向右传播的波方程y1为如下图所示的公式，其中A是振幅，w是角频率，t是传播时间，x是传播距离，v是波速，phi_1是初始相位。

然后假设向左传播的波方程y2为如下图所示的公式，其中每个参量的物理含义同y1里面的物理含义，跟y1的主要区别就是t后面的减号变成这里的加号，还有相位（下标）的不同：

当这两列波在空间某个时间t发生叠加变成合成波y的时候，就可以写成如下形式：

如果是这两个普通的余弦函数相加，由于相位不同，计算比较复杂，为了简单，这里假设两个相位初始都为0，并把角频率w用波长lamda和波频率f的方式来改写，如下所示：

这时候两个波的叠加就可以改写成如下形式：

利用积化和差的三角函数关系，可以把驻波的最终计算方法写成如下形式：