一元一次不等式的性质

一元一次不等式的性质

一元一次不等式有三个重要的性质，它们在解不等式的题目中有着很重要的作用。本篇就来简单介绍一下这三个性质。

首先第一个性质可以概括为：不等号的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。这个很容易理解，增减相同的话不会影响原来的大小关系。

不等式的第二个性质是：不等式两边同时乘以（除以）一个正数，不等号的方向不变。因为除法可以转换为乘法，所以图上面只写了乘法的形式，其实都包括。

不等式的性质三：不等式的两边同时乘以（除以）一个负数，不等号的方向改变。也就是说两边乘以一个负数的话，原来大于号要变作小于号，原来小于号要变作大于号。

那么解不等式的过程是什么呢？其实就是一个转化形式的过程，如图。结果要使不等号左边只有 一个x的形式。

根据性质一，我们可以类比解方程中的移项。注意移项要变号。

性质二和性质三则多应用于系数化为一这一步骤。注意一点，什么情况下改变不等号方向，什么情况下方向不变。