如何计算长方体的体积

如何计算长方体的体积

由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。正方体也是特殊的长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。那么如何求出长方体的体积呢？

〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

〔3〕长方体有8个顶点。

(4)长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h

则它的体积：V=abh=Sh

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长方体体积=底面积×高,V=Sh。这里的S是底面积。关于长方体的体积公式，写成V=abc是错误的。

正方体的体积=棱长的立方，设棱长为a，即

正方体的体积=a³

把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是10平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？

分析：解决本题的关键是钢坯由正方体变成长方体的钢材，形状发生了变化，但是体积始终保持不变，因此可以通过正方体的棱长求出体积，由长方体的体积＝底面积×高，求出未知。

解：根据正方体的体积公式：V＝a³

长方体的体积＝正方体的体积＝20³（立方厘米）

长方体的体积＝底面积×高

即长方体的高＝203÷10＝800（厘米）

答：这个钢材的长度是800厘米。

提示：做类似的题目时，一定要注意单位是否同一。