什么是众数，中位数，方差

什么是众数，中位数，方差

众数、中位数、方差都是统计学中的基本统计量，它们的内涵如下。

1、众数

众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。 也是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个。

举例：1、2、2、3、3、4 的众数是2和3。

2、中位数

中位数又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

举例：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数是（23+25）/2=24。

3、方差

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

计算方式：先求样本平均数，然后方差就是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数。

举例：1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差则是2。

方差的统计学意义：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫作样本方差；样本方差的算术平方根叫作样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

以上内容参考 百度百科-方差、百度百科-中位数、百度百科-众数