鸡兔同笼问题怎么算

鸡兔同笼问题怎么算

鸡兔同笼，是我国古代典型趣题之一

方法一：假设法

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12（只）

鸡的只数：35－12=23（只）

方法二：方程法

一元一次方程

解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94

解得

x=12

鸡：35-12=23(只）

注：也可以设鸡的只数为x，通常设方程时，选择腿的只数多的动物，套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，更加简便。

二元一次方程组

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35,2x+4y=94

解得

x=23,y=1

答：兔子有12只，鸡有23只。

方法三：抬腿法

（1）假如让鸡抬起1只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

（2）假如鸡与兔子都抬起2只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有2只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。