二项式定理展开式公式

二项式定理展开式公式

二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。

二项展开式是依据二项式定理对（a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出，二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

二项展开式的要点

1、项数：总共二项式展开有n+1项，通常通项公式写的是r+1项。

2、通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk，二次项系数不是项的系数。

3、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项二次项系数最大。如果是奇数，则最中间2项最大并且相等。

4、指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为n。