初三数学——正弦值，余弦值和正切值

初三数学——正弦值，余弦值和正切值

无法区分正弦值，余弦值和正切值？现在，就有此文来给你补补课

定义（以教科书上为准）：

正弦：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即

sinA=∠A的对边/斜边=a/c

余弦：我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即

cosA=∠A的邻边/斜边=b/c

正切：把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即

tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b

对于tanA还有一个公式

tanA=sinA/cosA

锐角三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数（trigonometric function of acute angle）

30°，45°，60°角的正弦值，余弦值，正切值我们要记住

做题的时候只要直接代入即可

练习

1、如图，已知Rt△ABC，求出图中∠A，∠B的正弦值，余弦值和正切值

分析：首先我们先要求出来AC的长度，然后再根据公式求值。

解：

AC=2√3

sinA=2/4=1/2

cosA=2√3 /4=√3 /4

tanA=2/2√3=√3 /3

sinB=2√3 /4=√3 /4

cosB=2/4=1/2

tanB=2√3 /2=√3

2、求下列各式的值。

（1）sin45°+√2 /2

（2）1+2sin30°cos30°

解：

（1）sin45°+√2 /2 +3

=√2 /2+√2 /2 +3

=√2 +3

（2）5+2sin30°cos30°

=5+2×（1/2×√3 /2）

=5+√3 /2

相信大家懂了一些吧？那么继续找更好玩的题做吧~