二重积分的定义及其几何与物理意义

二重积分的定义及其几何与物理意义

从本节开始介绍多元函数积分的内容，包括本章的重积分和下一章的曲线曲面积分，我们先从二重积分开始介绍，二重积分在定义与应用上都与定积分有相似之处，本节先通过几何与物理问题引入二重积分的定义。本系列文章上一篇见下面的经验引用：

5“多元函数微分”中典型函数例子总结及其作用

曲边梯形面积的计算与定积分的复习。

曲顶柱体的概念。

仿照“曲边梯形面积”的求法计算曲顶柱体的体积（二重积分的几何意义）。

平面薄片的质量及其计算（二重积分的物理意义）。

二重积分概念的严格定义。

二重积分的相关概念补充与说明。