三角函数的7大诱导公式

三角函数的7大诱导公式

诱导公式可以将角度比较大的三角函数转换为角度比较小的三角函数。

这里展示三角函数的7大诱导公式

诱导公式的原理是三角函数的周期性。

终边相同的角的同一三角函数值相等。

α为任意锐角,k为任意整数。

sin (α+2kπ)=sinα

cos(α+2kπ)=cosα

tan(α+2kπ)=tanα

cot(α+2kπ)=cotα

sec(α+2kπ)=secα

csc(α+2kπ)=cscα

π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec（π+α）=-secα

csc（π+α）=-cscα

任意角α与-α的关系。

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

sec（-α）=secα

csc (-α）=-cscα

π-α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

sec（π-α）=-secα

csc（π-α）=cscα

2π-α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

sec（2π-α）=secα

csc（2π-α）=-cscα

π/2+α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

tan（π/2+α）=-cotα

cot（π/2+α）=-tanα

sec（π/2+α）=-cscα

csc（π/2+α）=secα

π/2-α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π/2-α）=cosα

cos（π/2-α）=sinα

tan（π/2-α）=cotα

cot（π/2-α）=tanα

sec（π/2-α）=cscα

csc（π/2-α）=secα