椭圆的公式

椭圆的公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

扩展资料

椭圆周长公式推导

椭圆a与b的关系。定义：椭圆向心率为f，f=b/a。根据椭圆第一定义，椭圆向心率f，有0

K1+f

定义：T=K1+f，将此等式代入等式

则有：

L=(2πa-4a)T=2(π-2)a(K1+f)=2(π-2)a(2/(π-2)+b/a)=2πb+4(a-b)

椭圆周长计算公式：L=2πb+4(a-b)