收敛和发散怎么判断

收敛和发散怎么判断

收敛与发散是两个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，怎样判断收敛与发散呢?小编教大家几个方法。

1、收敛数列

令A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|

2、发散数列

如果一个数列没有极限，则该数列为发散数列。

3、收敛函数

柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|

4、发散函数

若函数f(x)在X0处不满足柯西收敛准则，则该函数在X0点是发散的。

发散与收敛的区别1、

发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的。

发散与收敛的区别2、

对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了。