相似三角形的判定方法

相似三角形的判定方法

证相似三角形主要有五种判定方法，其中包括定理法和相似直角三角形证法，通用的有四种（包括定理法）适用于所有三角形，第五种只适用于直角三角形，在初中，相似三角形判定会与全等三角形判定混合考察，一般出现在解答题

证相似三角形判定方法一:定理法，即平行于三角形一边的直线和其他俩边（或他的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似，俗话来讲就是一个大的三角形包含一个小的三角形，小的三角形两边延长就成为了大三角形的两边主要包括以下三种情况

证相似三角形的方法二:俩角对应相等的三角形相似，俗话来讲先找到这两个三角形的对应边，间接找出三角形三组对应角有俩组相等则相似。

图形如下

由图可知:角B对应角E，角C对应角F，角A对应角D。

如果有俩组对应角相等则三角形相似。

例:角B等于角E，角C等于角F

所以两三角形相似。

证相似三角形判定三:两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，俗话来讲:先找到各对应边对应角，一一对应后会很方便。

两边对应成比例:两组对应边之比相等，即按同一种比法相比。

夹角相等:即所成比例的两边之间的那个角相等。

举例如图

证:AB/DE=AC/DF，角A=角D

所以三角形ABC相似于三角形DEF。

AB/DE=AC/DF则为正确的比法，即用同一个三角形的俩边去比另一个三角形与之相对应的两边

证相似三角形的方法四:三边对应成比例，俗话来讲:如上均先找到对应边对应角，将其一一对应。

三边对应成比例:就是三组对应边之比相等，比法均一致。

举例如图

AB/DE=AC/DF=BC/EF则为正确比法，如果细心可以发现在分子位置上的边都来自于同一个三角形，分母上的边也来自于同一个三角形。

如果类似于上方，三组对应边比都相同则三角形相似。

证相似三角形判定五:只适用于直角三角形:直角边和斜边对应成比例则这俩个三角形相似，俗话来讲俗话来讲:某种意义上直角三角形一个直角边和一个斜边对应成比例也同时代表着另外一个直角边也对应成比例。

AB/DE=AC/DF

所以三角形ABC相似于三角形DEF。